Tugas Pertemuan 2 Statistika Probabilitas

 Nama : Bayu cahyadi

Npm : 19316085

Kelas : Tk 19 A

Matkul : Statistika Probabilitas

Rangkuman Materi Pengumpulan Data

Pengumpulan Data (Data Collection)

Pengumpulan data dilakukan pada tingkat populasi. Alhasil, akan diperoleh informasi yang sifatnya lengkap. Hanya saja ketika ukuran populasinya sangat besar, maka seringkali census menjadi pilihan yang mahal dan sulit untuk dilakukan.

Sampling Pengumpulan data dilakukan pada sub bagian dari populasi. Alhasil, informasi yang diperoleh sifatnya tidak lengkap. Pendekatan semacam ini cukup umum ditemui dalam studi statistik. Di sini sample yang baik adalah sample yang dapat merepresentasikan populasinya. Dibutuhkan teknik sampling yang tepat untuk mendapatkan sample yang representatif terhadap populasinya.

Sampling Error Karena sample merupakan sub bagian dari populasi, maka selisih atau perbedaan nilai antara data sample dan data populasi akan selalu ada. Perbedaan atau selisih nilai ini dikenal dengan istilah sampling error. Bahkan dengan teknik sampling sebaik apapun, sampling error ini tidak dapat dihindarkan.

Sampling: with/without Replacement Sampling with replacement:

Memungkinkan satu anggota populasi untuk terpilih lebih dari satu kali sebagai anggota sample. Sampling without replacement: Menjamin satu anggota populasi hanya dapat terpilih satu kali saja sebagai anggota sample.

Teknik Sampling (Sampling Techniques) Teknik sampling dalam bidang statistika:

● Simple Ramdom Sampling

● Stratified Sampling

● Cluster Sampling

● Systematic Sampling

● Convenience Sampling

Sampling Technique:

Simple Random Sampling Simple random sampling merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan secara acak di mana setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk dapat terpilih sebagai anggota sample.

Contoh: Terdapat 400 siswa terdaftar di kelas statistika dan kita diminta untuk melakukan sampling secara acak terhadap 10 orang siswa untuk dilibatkan dalam survey. Salah satu cara yang dapat ditempuh adalah dengan memberikan sebuah nomor pada tiap siswa, mulai dari nomor 1 sampai dengan 400. Lalu gunakan random number generator untuk melakukan pemilihan acak sebanyak 10 kali dengan rentang nilai pengacakan mulai dari 1 sampai dengan 400.

Sampling Technique:

Stratified Sampling

● Stratified sampling merupakan teknik pengumpulan data secara acak yang dilakukan dengan terlebih dahulu membagi anggota populasi ke dalam beberapa kelompok berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu (e.g., rentang usia, jenis kelamin, tingkat pendapatan, etc).

● Kelompok yang terbentuk ini biasa dikenal dengan istilah strata.

● Selanjutnya anggota dari tiap strata tersebut akan dipilih secara acak untuk dijadikan anggota sample.

● Perlu diingat agar sampling yang dilakukan di tiap strata haruslah proporsional dengan proporsinya dalam populasi.

Sampling Technique: Stratified Sampling (ilustrasi)

Sampling Technique:

Stratified Sampling (contoh) Dilakukan survey terhadap 100 orang mahasiswa baru terkait preferensi mereka dalam memilih menu makan siang. Dari populasi mahasiswa baru ini, dihasilkan dua buah strata berdasarkan jenis kelamin (pria dan wanita). Mengacu pada data penerimaan mahasiswa, didapati 3500 mahasiswa baru yang terdaftar dengan persentase jumlah mahasiswa pria dan wanita adalah 55%-45%. Oleh karenanya survey ini akan melibatkan 55 mahasiswa pria dan 45 mahasiswa wanita yang dipilih secara acak

Cluster Sampling 

● Clustersampling merupakan teknik pengumpulan data secara acak yang dilakukan dengan membagi anggota populasi ke dalam beberapa kelompok berdasarkan pengelompokkan yang sudah terbentuk (e.g., area geografis, kecamatan, kelurahan, etc).

Cluster Sampling (contoh) Dilakukan pendataan jenis dan jumlah kendaraan bermotor yang dimiliki oleh tiap keluarga di wilayah Kecamatan Suka Jaya. Karena wilayah kecamatan ini terbagi ke dalam 7 kelurahan; maka pendataan dilakukan secara acak di tiap kelurahan dengan jumlah sample yang proporsional sesuai dengan persentase jumlah warga di tiap kelurahannya.

Sampling Technique: Systematic Sampling Systematic sampling merupakan teknik pengumpulan data berdasarkan interval tertentu. Teknik sampling ini terbilang cukup mudah untuk diterapkan. Hanya saja teknik ini tidak dapat diterapkan bila ditemui adanya pola yang sifatnya konsisten dan sistematis pada data kita. Contoh: Survey terkait kepuasan pelanggan mini market yang dilakukan terhadap setiap pengunjung dengan interval kedatangan 10. Dengan kata lain, bila pengunjung yang sedang dilibatkan dalam survey saat ini adalah pengunjung ke 5, maka pengunjung berikutnya yang akan dilibatkan dalam survey adalah pengunjung ke 15.

Sampling Technique: Convenience Sampling Convenience sampling merupakan teknik pengumpulan data yang bisa dibilang asal atau sembrono dan hanya berorientasi pada kemudahan. Ini merupakan teknik pengumpulan data yang buruk dan sangat rentan terhadap bias. Contoh: Suatu survey dilakukan untuk mendata opini warga Kecamatan Suka Pintar (yang terbagi dalam 7 kelurahan) terkait layanan masyarakat yang disediakan oleh aparat kecamatan. Dikarenakan alasan kemudahan, maka satu kelurahan ditunjuk sebagai perwakilan dan survey dilakukan terhadap warga kelurahan tersebut yang dipilih secara acak.

Pengantar Statiska V1 & V2

 Video #1 dari Seri Video Belajar Statistika Dasar 

Mengapa Belajar Statistika?

●      Data Warehouse

●      Data Mining

●      Big Data Analytics

●      Machine Learning

●      Data Science

Definisi

Statistika (Statistics)

Bidang keilmuan yang mencakup

●      Pengumpulan (collecting)

●      Pengelolaan (organising)

●      Analisis (analysing)

●      Interpretasi (interpreting)

Data

Kumpulan informasi yang diperoleh melalui:

●      Pengamatan (observations)

●      Penghitungan (counts)

●      Pengukuran (measurements)

●      Responsi (responses)

Populasi & Sampel

Populasi (Populations)

Kumpulan dari keseluruhan pengamatan, penghitungan, pengukuran, atau responsi terhadap topik yang ingin dikaji

Sampel (Samples)

●      Bagian dari populasi

●      Sampel yang baik adalah sampel yang representatif terhadap populasi sehingga dapat digunakan untuk menarik simpulan (conclusions) terhadap populasi

●      Oleh karenanya data sampel harus dikumpulkan dengan metode yang tepat (e.g., random sampling)

Populasi & Sampel: ilustrasi

Populasi & Sampel

 contoh:

 Sampel:

Suatu survey dilakukan di 35 perguruan tinggi di Indonesia untuk menanyakan apakah seorang mahasiswa pernah mengalami bully selama studi di perguruan tinggi.

Didapati 237 dari total 972 reponden mengaku pernah mengalami bully selama menjalani studi di perguruan tinggi.

Populasi:

Warga kompleks perumahan Suka Rapi yang terdiri dari total 45 kepala keluarga berencana untuk mempercantik kompleks dengan melakukan peremajaan paving jalan.

Pendanaan akan dilakukan secara kolektif berdasarkan ukuran lebar dari tiap rumah. Oleh karenanya dilangsungkan pengukuran dan pendataan lebar muka dari tiap rumah.

Parameter & Statistik

Parameter

●      Deskripsi numerik dari karakteristik suatu populasi (population)

●      Terdapat hanya satu parameter untuk satu populasi

Statistik (Statistic)

●      Deskripsi numerik dari karakteristik suatu sampel (sample)

●      Memungkinkan untuk mendapati sejumlah statistik dengan nilai yang beragam untuk satu populasi yang sama

Parameter & Statistik 

contoh :

 Statistik:

Dari hasil uji emisi yang dilakukan secara acak terhadap kendaraan bermotor yang melintas di Jalan Suka Makmur, didapati 48% kendaraan tidak memenuhi standar kelayakan.

Parameter:

Dari hasil ujian saringan masuk perguruan tinggi di Universitas Suka Pintar pada tahun ini, ditemui 78% dari calon mahasiswa memiliki kemampuan analisis numerik di atas ambang batas yang disyaratkan.

Cabang Ilmu Statistika

Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics)

Cabang ilmu statistika yang berfokus pada:

●      Pengelolaan data (organisation)

●      Peringkasan data (summarisation)

●      Visualisasi data (display/visualisation)

Statistika Inferensi (Inferential Statistics)Cabang ilmu statistika yang berfokus pada pemanfaatan sampel untuk menarik simpulan terhadap populasi

Cabang Ilmu Statistika

 contoh:

Statistika Inferensi:

Sejumlah pria dewasa berusia 48 tahun dilibatkan dalam suatu program penelitian selama 18 tahun. Berdasarkan data pengamatan, diprediksi bahwa 70% dari pria yang tidak menikah akan bertahan hidup pada usia 65 tahun, dan 90% dari pria yang menikah akan hidup pada usia 65 tahun.

Statistika Deskriptif:

Berdasarkan data sampel yang diperoleh dari Wall Street, didapati kesalahan yang dilakukan oleh analist dalam melakukan prediksi pendapatan perusahaan IT pada tahun ini mencapai angka 44%.

 

Klasifikasi Data dalam Statistika

Video #2 dari Seri Video Belajar Statistika Dasar(Statistika Deskriptif)

Tipe Data

Data Kualitatif (Qualitative)

Data non numerik:

●      Atribut

●      Label

Data Kuantitatif (Quantitative)

Data numerik yang dihasilkan melalui:

●      Penghitungan

●      Pengukuran

Tipe Data

contoh: 

Skala Pengukuran (Level of Measurements)

Terdapat 4 Skala Pengukuran (Level of Measurements) dalam bidang statistika:

1. Nominal
2. Ordinal
3. Interval
4. Rasio (Ratio)

Skala Pengukuran Nominal

●      Berasosiasi dengan tipe data kualitatif

●      Berfokus pada pengelompokkan atau pengkategorian data berdasarkan nama, label, atau kualitas

●      Tidak dapat dikenakan operasi matematika

●      Contoh:

○        merk kendaraan bermotor

○        kota kelahiran

○        nama siswa, nama bulan, nama hari

○        nomor kendaraan bermotor, nomor induk siswa

Skala Pengukuran Ordinal

●      Berasosiasi dengan tipe data kualitatif

●      Data dapat dikelompokkan

●      Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking

●      Tidak dapat dikenakan operasi matematika

●      Contoh:

○        tingkat kepuasan pelanggan: sangat puas, puas, cukup, kecewa, sangat kecewa

○        temperatur udara: panas, sejuk, dingin

○        peringkat siswa di kelas

Skala Pengukuran Interval

●      Berasosiasi dengan tipe data kuantitatif

●      Data dapat dikelompokkan

●      Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking

●      Dapat dikenakan operasi matematika untuk menghitung selisih nilai

●      Nilai numerik merepresentasikan posisi pada suatu skala ukur tertentu

●      Tidak memiliki nilai nol yang absolut (no inherent zero)

●      Tidak dapat dikenakan operasi matematika terkait perkalian

●      Contoh:

○        temperatur udara 32 derajad celsius

○        tahun 2020

Skala Pengukuran Rasio (Ratio)

●      Berasosiasi dengan tipe data kuantitatif

●      Data dapat dikelompokkan

●      Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking

●      Dapat dikenakan operasi matematika untuk menghitung selisih nilai

●      Memiliki nilai nol yang absolut (inherent zero)

●      Dapat dikenakan operasi matematika terkait perkalian

●      Contoh:

○        usia anak 7 tahun

○        berat badan 65 Kg

○        harga nasi goreng Rp 25,000

    Skala Pengukuran: 

    ringkasan